飛行傑克 - The Flying Jack

國二上自然課，老師在黑板寫下「假說」兩個字，隨口問了一句：「誰可以說說看，這是什麼意思？」我想都沒想就舉手回答：「就是隨便說說、沒有根據的話吧！」全班哄堂大笑，老師也搖搖頭，笑著糾正我：「不是瞎說，是假說，差一個字，意思差了十萬八千里。」我當下臉紅到耳根，心裡卻更困惑了。既然不是隨便說說，那為什麼要叫「假」說？既然是科學，為什麼要用一個聽起來這麼不確定的名字？ 乍聽之下，「假說」和「瞎說」似乎只差一個字，讓人誤以為假說就是沒有根據的猜測。可是有意思的是，提出假說的往往是受過嚴格訓練、具有專業能力的學者。既然如此，他們為什麼會提出看似尚未確定的說法？老師當時沒有深入解釋，直到後來接觸更多科學史與科學方法，我才慢慢理解：假說並不是胡說，而是人類面對未知時，根據有限證據提出的合理推測。 唸書的時候，老師常會提到「定律」、「學說」和「假說」等名詞。聽到「定律」，我們直覺上會覺得那是不可挑戰、絕對正確的道理；「學說」似乎是某種具有權威性的說法，通常出自重要學者或長期研究；至於「假說」，則像是學者提出的暫時性解釋，未來可能被驗證、修正，甚至推翻。 「瞎子摸象」的故事講述幾位盲人第一次摸到一頭大象：摸到象腿的人說大象像一根柱子，摸到象尾的人說大象像一條繩子，摸到象耳朵的人則認為大象像一把大扇子。他們每個人都只憑自己接觸到的局部，就堅稱那是大象的全貌，結果爭論不休。這個故事常被用來比喻：人若只憑片面的了解就倉促下結論，往往無法看清事情的真相與全貌。 以前我總是以負面的角度看待這個故事，覺得它只是在提醒我們不要成為「瞎子摸象」的人。但後來我逐漸發現，人類許多知識其實正是從「局部摸索」開始的。差別在於，科學不會停留在各說各話，而是會把局部觀察整理成可檢驗的假說，再透過更多觀察、實驗與推論，逐步逼近事物的全貌。 我們常說「有圖有真相」、「眼見為憑」，好像只有大家都看得到，才算是真實存在。可是，世界上有許多自然現象並不是肉眼能直接看見、耳朵能直接聽見，或嗅覺能直接聞到的。以手機為例，當我們關掉4G或Wi-Fi訊號時，就無法連上網路；無線訊號雖然看不見，卻能透過設備偵測、訊號傳輸與反覆驗證確認其存在。電流、電磁波、原子、病毒、重力等概念，也都不是單靠感官直接看見，而是透過觀察現象、提出模型、設計實驗與累積證據，逐步建立起來的知識。 以天文學史為例，古代長期流行的地心說主張地球位於宇宙中心並且...

理化公式是什麼碗糕？我崩潰了！ 記得國中二年級之前，數學跟理化對我來說都不算太困難的學科，第一次聽到“公式”這個名詞，是小學老師教面積的計算方式。一個長跟寬都是1公分的方格，面積的大小就是1平方公分；如果長是2公分，寬是3公分，面積就等於2×3等於6平方公分，相當於六個一平方公分的小格子。這不難想像，可說是非常容易理解。 一直到我聽到物理老師開始教的第一個公式，我崩潰了，因為我完全聽不懂。這個公式是： F = M X A F = 力 （牛頓） M = 質量 A = 加速度 老師說這三個東西，只要知道其中兩個，另外一個就可以算得出來。這個我還理解；但我不懂的是：力為什麼是牛頓？質量跟重量有什麼不一樣？為什麼力會等於質量乘以加速度？力、質量以及加速度，這三個明明就是毫無相干的東西！ 其實在說明這個公式之前，學校的老師忘了告訴我們一些事情… 註：建議你可以先閱讀之前的一篇文章 - 「學校忘了教我們的一些事」 剛進中學的時候，老師都會要求大家做智力測驗，並說智力測驗就是讓你知道你有多聰明。當你看到題目的時候，會知道智力測驗大概是考你的語文理解能力、空間概念等等．．．。但是有一種特別的題型，我始終不明白，這跟聰不聰明有什麼關係？譬如下面這一題，要你思考出問號代表什麼數字？ 數字分別是：3,6,11,18,? 其實這類型的題型就是我最弱的部分，但是我不知道考這種題目有什麼意義？答得出來答不出來，對於這個世界的理解會有什麼差別？ 大自然有很多現象，看起來彼此沒有什麼特別的關係，但事實上如果仔細觀察，尤其是一些對自然現象非常敏感，也就是所謂的天才，他們可以看得出來很多毫不相干的現象，其實存在一種有規律的關係。這一類的人他在上面所舉例的智力測驗題目一定可以輕易地答得出來。這些先知先覺的天才畢竟是少數，對於我們這些很想學習，但是後知後覺的人來說，其實只要跟我們說明有這樣的一個狀況，我們也可以透過學習、經驗去理解。 回到上面F = M X A這個公式。 老師都會說牛頓在蘋果樹下被掉下來的蘋果砸到的故事。蘋果為什麼會往地上掉，而不是往天上飛？原因就是一個巨大無比的地球，相對一個渺小如灰塵的蘋果，兩個物體擺在一起的時候天生就具有吸引力，會將對方朝自己的方向吸引在一起。物體越大，所產生的吸引力就越大，這是人類長久以來觀察的結果，沒有辦法說明為什麼，但大自然的現象就是如此。因為蘋果非常的渺小，對...

有一位金馬獎影后接受平面雜誌的訪問，她提到在中學的時候學習數學和理化的回憶，簡直是一場惡夢。她不知道她現在獲得金馬獎影后的成就和她當初學習三角函數有什麼樣的關係。那篇報導的結論是天生我材必有用，不需要強迫每一個人去學習不適合她的學問。 這是一個很有趣的話題，可以引出兩個問題： 為什麼學習數學和理化對一個金馬獎影后是一場惡夢？ 學習數學跟理化和變成金馬獎影后有什麼樣的關聯？ 這兩個問題可以花很長的時間來討論，在開始之前我們要先來探究問題的根源。 在台灣傳統的學校教育一直有一個很大的問題，或者說和西方的教學方式有很大的差異，就是在學校的時候只是告訴學生，你如果對現在所學的內容不了解，就先把它背下來，有一天你就會明白。 因此你在國中開始接觸文言文的時候，老師教你把下面的句子背起來，不會念的字直接查注音： 關關雎鳩，在河之洲 窈窕淑女，君子好逑 這是我上中學老師第一次補充的課外讀物，就是一篇文言文。後兩句話還可以猜出是什麼意思，但實在不知道和前兩句的關聯。老師說這叫做文言文，想辦法背下來就好，不要問那麼多，長大你就知道有什麼好處。但我實在不知道為什麼古時候的人要故意去寫看不懂的文章？是在賣弄自己的學問嗎？ 其實不管是哪一個學科，我們不得不承認有一些少數天賦異稟的人，不需要說明太多，他們便能夠理解。這也是為什麼莫札特三歲就在大鍵琴上摸索三和音、五歲開始作曲。畢卡索參觀一場兒童畫展時，他說：「在他們這個年紀，我已經可以畫得像拉斐爾，但我卻花了一輩子的時間，才學會像他們那樣畫畫。」 但是不要忘了，這些都是極少數的人，而且也不要太羨慕他們，他們很多都過得不是很快樂。可是我們大部分的人都是凡夫俗子，也需要學習不同的學科，學校往往要求我們看不懂聽不懂就先把它背下來，等到以後自然會了解。這不是對的，或者說這不是必然的，至少在西方不是如此。 如果你有機會去比較台灣和西方的教科書，有一個很大的差別，就是書本的厚度。 我們先來看下面這個例子。四十多年前中學的時候老師是這樣教我們三角函數的： 老師只告訴你三角函數非常重要，聯考（會考）的題目一定會考，所以直接告訴你三角函數的定義，然後要你背起來，接下來就是永無止境的計算題向你蜂擁而來。 現在我們用如何測量台北101的高度為例子。如果手上只有簡單的工具，而且不能去網路上查，我如何能夠知道台北101的高度是多少？ 台灣高中教這段通常會這樣講： 老師會...