理化公式是什麼碗糕？原來，它是知識的終點，不是起點

理化公式是什麼碗糕？我崩潰了！

記得國中二年級之前，數學跟理化對我來說都不算太困難的學科，第一次聽到“公式”這個名詞，是小學老師教面積的計算方式。一個長跟寬都是1公分的方格，面積的大小就是1平方公分；如果長是2公分，寬是3公分，面積就等於2×3等於6平方公分，相當於六個一平方公分的小格子。這不難想像，可說是非常容易理解。

一直到我聽到物理老師開始教的第一個公式，我崩潰了，因為我完全聽不懂。這個公式是：

F = M X A

F = 力 （牛頓）

M = 質量

A = 加速度

老師說這三個東西，只要知道其中兩個，另外一個就可以算得出來。這個我還理解；但我不懂的是：力為什麼是牛頓？質量跟重量有什麼不一樣？為什麼力會等於質量乘以加速度？力、質量以及加速度，這三個明明就是毫無相干的東西！

其實在說明這個公式之前，學校的老師忘了告訴我們一些事情…

註：建議你可以先閱讀之前的一篇文章 - 「學校忘了教我們的一些事」

剛進中學的時候，老師都會要求大家做智力測驗，並說智力測驗就是讓你知道你有多聰明。當你看到題目的時候，會知道智力測驗大概是考你的語文理解能力、空間概念等等．．．。但是有一種特別的題型，我始終不明白，這跟聰不聰明有什麼關係？譬如下面這一題，要你思考出問號代表什麼數字？

數字分別是：3,6,11,18,?

其實這類型的題型就是我最弱的部分，但是我不知道考這種題目有什麼意義？答得出來答不出來，對於這個世界的理解會有什麼差別？

大自然有很多現象，看起來彼此沒有什麼特別的關係，但事實上如果仔細觀察，尤其是一些對自然現象非常敏感，也就是所謂的天才，他們可以看得出來很多毫不相干的現象，其實存在一種有規律的關係。這一類的人他在上面所舉例的智力測驗題目一定可以輕易地答得出來。這些先知先覺的天才畢竟是少數，對於我們這些很想學習，但是後知後覺的人來說，其實只要跟我們說明有這樣的一個狀況，我們也可以透過學習、經驗去理解。

回到上面F = M X A這個公式。

老師都會說牛頓在蘋果樹下被掉下來的蘋果砸到的故事。蘋果為什麼會往地上掉，而不是往天上飛？原因就是一個巨大無比的地球，相對一個渺小如灰塵的蘋果，兩個物體擺在一起的時候天生就具有吸引力，會將對方朝自己的方向吸引在一起。物體越大，所產生的吸引力就越大，這是人類長久以來觀察的結果，沒有辦法說明為什麼，但大自然的現象就是如此。因為蘋果非常的渺小，對於地球的吸引力小到可以忽略；但地球相對蘋果來說產生的吸引力非常的大，因此蘋果會往地面掉落，而並非往天空飛出去。這就解釋了第一個蘋果為什麼會往地上掉的原因。

第二個要解釋的是吸引力。吸引力是一個看不到的東西，但它就像用一根繩子拉的結果是一樣的，所以在物理學上都用“外力”來稱呼，就好像一個蘋果被一個繩子從天空拉到地上的概念。了解什麼是外力之後，我們應該可以推論外力有大小之分。既然有大小，我們先要給他一個衡量大小的單位。就好像1公尺跟1公分的差別，這是人類對於長度的一個共同的”定義”。所以物理學為什麼常常要提到定義？就是因為對於衡量一種現象或者是特徵，一定要有一個共同的標準，有了標準之後，就可以去推論很多彼此相關的結果。

因為F = M X A這個公式是牛頓先發現的，所以後人為了紀念他的貢獻，F的單位就稱之為牛頓，既然是人為的，我們可以從歷史的發展過程知道為什麼叫牛頓，而不是叫貝多芬，這是人類後天加上去的，而不是一種大自然的觀察。

第三個要解釋的是質量。我們通常只有重量的概念，但事實上在地球1公斤的鐵球拿到外太空，因為遠離了地球的吸引力，所以是沒有任何重量的，但這個物體仍舊存在。所以我們還是用公斤去表示一個物體的質量。老師因為沒有說明，所以我們常常混淆重量跟質量的關係。應該是說在地球重量是等於質量的，但一旦離開地球，重量跟質量就是兩個概念了。

第四個要解釋的是加速度。一顆蘋果從樹上掉下來，我們不會感覺到速度的變化，因為很快就落到地面上。但是如果一顆蘋果從10,000公尺的飛機上丟下來，我們可以觀察到速度不是等速的，而是會越來越快，這就是加速度的概念。加速度也應該給它一個定義，就是指每一秒鐘速度的變化。

了解了以上的概念之後，那1牛頓也就是讓質量1公斤的物體，產生1 m/每秒平方的加速度。如果有了前面的說明，這時候再來導出公式，就一目了然了。

當然有人又會問，了解這個公式對生活有什麼幫助呢？其實這個公式是物理學力學的基礎。有了這些知識，人類才能建造汽車、輪船，甚至蓋出摩天大樓。就像前一篇PO文提到的台北 101 大樓，為什麼古人沒辦法建造這麼高的建築？就是因為當時沒有系統化的力學知識，否則房子建個幾層可能就垮了！所以為什麼我們要學物理，有了這些知識才能夠幫助生產更多有用的東西讓全人類可以享用，我們也可以藉此賺取報酬，這就是我們學習的目的。

所以結論就是 – “公式”，不是知識的起點，而是知識探索的終點。如果學校能夠早一點理解這個道理的話，相信許多和我一樣的人，在學習抽象的知識都能夠更加容易，理解後也更能有成就感。

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